最近、この関係の話を聞かれることが多いので、少しまとめてみました。
1.ハワイに遊びに行きたい→ESTA（電子渡航認証）
アメリカに短期商用・観光目的で90日以下の滞在する場合、日本国籍があると、「ビザ免除プログラム参加国(Visa Waver Program Country)」なので、ESTAで申請すればビザを取得する必要はありません。
なお、ESTAはアメリカに行く日の72時間前までにすることが求められていて、費用は２１ドルです（偽サイトに注意しましょう）。
https://esta.cbp.dhs.gov/
2.警察に逮捕されたことがある→ビザ取得が必要
無事刑期を終えて、かなり時間が経っていたとしても、ESTAは利用できず、ビザ取得が必要になります。
ビザ取得の時は、地区検察庁にて犯罪歴に関する情報の書類を取得して、すべて提出する必要があり、審査には数か月かかります。
https://jp.usembassy.gov/ja/visas-ja/faq-list-ja/criminal-convictions-ja/?_ga=2.118182089.1153725338.1736549288-1105925512.1736549288
3.不起訴や無罪でもESTAでなくビザが必要
・逮捕されたが、結局裁判にはならなかった
・無罪だった
場合でも、ESTAは使えず、ビザ取得が必要です。
交通違反でも、逮捕されたり、有罪判決になっているときは、ESTAは使えません。
どのような交通違反だと大丈夫なのか、ESTAで渡航できるのかは、詳しくは記載されておらず、不明ならば、ビザ取得をしなさい、と記載されています（イスラエルのアメリカ大使館のサイト）
https://il.usembassy.gov/visas/visa-waiver-program-vwp-2/criminal-records-ineligibilities/
4.逮捕歴があり、ビザを取得するとしたら、どれくらい時間がかかる→数か月（？）
日本のアメリカ大使館のサイトには、数か月としか記載されていませんが、イギリスのアメリカ大使館のサイトには、目安の期間が記載されています。最高9か月かかる、とのことです。
5.早くビザが欲しい→緊急面接予約
葬儀に参加など、緊急の場合は、緊急面接予約という方法があります。
ただ、要件は厳しく、「結婚式および卒業式への出席、妊娠中の親族の支援、毎年恒例のビジネス/学術/専門家会議に参加、または観光のための渡航についての直前予約は、緊急予定の資格に該当しません。」とのことです。
https://ustraveldocs.com/jp/ja/expedited-appointment
https://ustraveldocs.com/jp/ja/business-visa